1872년 영국 런던의 새빌로 거리에 사는 필리어스 포그는 돈이 많으나 사치를 부리지 않으며, 남 모르게 기부를 많이 하는 상류층 부자이다. 성품은 점잖고 여러 분야에 지식이 풍부하지만 사교적이지 않아 친한 사람이 없다. 가족도 친척도 없다. 포그는 시계처럼 정확한 성격이며, 하인 역시 정확성과 규칙을 철저히 지킬 것을 요구했다.
하지만 기존 하인은 면도용 물 온도를 30도로 맞추지 않았기 때문에 해고되었다. 오전 11시 30분, 새로운 하인 존을 고용한다. 그는 프랑스 사람이며 만능열쇠라는 뜻의 이름 장 파스파르투라 부른다.
포그의 유일한 취미는 상류층 사교 모임인 리폼 클럽에 가는 것이다. 클럽에 도착하여 식당에서 점심을 먹고 휴게실에서 저녁을 먹기 전까지 신문을 읽는다. 저녁이 되면 리폼 클럽에는 다양한 직업( 건축기사, 은행가, 양조업자, 은행 부총재 등등)을 가진 회원들이 모인다. 그들은 영국 은행에서 일어난 도난 사건에 이야기한다. 범인은 책상 위에 놓인 5만 5천 파운드를 들고 사라졌으며 범인이 달아날 수 있는 범위에 대해 이야기한다.
포그는 그들의 이야기를 듣고 있다가 지구 한바퀴를 도는데 80일이면 충분하다고 말한다. 신사들은 불가능하다고 말한다. 포그는 2만 파운드를 걸며 가능하다에 승부를 건다.
10월 2일 수요일에 출발하여 80일 후인 12월 21일 토요일 오후 8시 45분까지 도착하겠다며 계약서를 작성하고 7시25분에 클럽을 나선다. 포그와 파스파루트는 8시 45분에 기차를 타고 출발한다. 포그는 프랑스 파리와 이탈리아 토리노를 거쳐 몽골리아호를 타고 이집트 수에즈로 간다. 몽골리아호는 이탈리아에서 이집트를 거쳐 인도 봄베이로 가는 배였다.
마침 은행강도를 쫓던 픽스 형사는 수에즈 항구에서 범인의 생김새가 적힌 쪽지를 보며 포그를 의심한다. 포그는 여행 기록을 남기기 위해 여권에 날짜를 적고 입출국 도장을 찍는다. 수첩에는 10월 2일부터 12월 21일까지 일정이 적혀있다.
파스파르투는 포그의 양말은 사러 가면서 시간이 바뀐다는 사실을 알게 된다. 수에즈의 시간은 런던보다 2시간 빨랐다. 픽스 형사는 포그를 범인으로 확신하고 체포영장을 신청한다. 인도의 봄베이는 영국령이니깐 범인 검거는 쉬울 거라 생각한다.
몽골리아호는 10월 20일 오후 4시 30분에 봄베이에 도착했다. 예정보다 이틀 일찍 도착했다. 포그가 여권사무소로 도장을 받으러 간 사이 파스파르투는 힌두교 사원을 구경한다. 포그와 파스파루트는 기차를 타고 인도의 캘커타로 출발한다. 기차가 인도의 밀림을 지날 때쯤 10월 22일이었다. 파스파르투의 시계는 아직도 런던 시간에 맞춰져 4시간이나 늦었다.
인도 콜비에서 철로가 다시 이어지는 알라하바드까지 80km 구간이 공사 중이었다. 포그는 인도 상인에게 거액을 주고 코끼리를 구매한다. 포그 일행은 코끼리를 타고 알라하바드역을 향해 길을 떠났다. 그들은 브라만 승려들의 행렬을 보고 숲으로 숨는다. 수레 위에는 화려한 옷을 입은 늙은 족장의 시체가 있었다. 승려들은 젊은 여인을 끌고 왔다. 관습에 따라 여인을 남편의 시체와 함께 불태운다는 것이다. 포그 일행은 그녀를 구하기로 한다.
길을 안내하는 청년은 그녀가 아우다라고 알려준다. 돈이 많은 장사꾼의 딸로 태어나 영국식 교육을 받아 예절과 교양을 갖추었지만 부모님이 돌아가시자 강제로 늙은 족장의 아내가 되었다고 한다. 파스파르투는 호위병들이 잠든 틈을 타 죽은 족장의 옷으로 갈아입었다. 죽은 족장의 유령으로 변장한 후 정신을 잃은 아우다를 안고 도망친다. 호위병들이 상황파악 했을 때는 이미 포그일행은 코끼리를 타고 사원을 빠져나간 후였다.
포그일행은 알라하바드 역에서 캘커타로 가는 기차를 탔다. 아우다 부인을 그녀의 친척이 사는 홍콩까지 데려다 주기로 한다. 10월 25일 오전 7시에 캘커타에 도착한다. 홍콩으로 가는 배는 낮 12시에 출발한다. 기차역에서 포그와 파스파루트는 갑자기 나타난 경찰에 끌려간다. 픽스 형사가 체포 영장이 나올 때까지 시간을 벌기 위해 계획한 것이다. 하지만 포그는 보석을 신청하머 2천 파운드를 지불하고 풀려난다.
픽스형사는 홍콩 역시 영국령이라며 체포영장을 더 기다려보기로 한다. 10월 31일 목요일 새벽 4시 랭군호가 싱가포르항에 멈춰 선다. 11월 3일부터 폭풍우가 몰아치더니 예정보다 24시간 늦은 11월 6일 오전 6시에 홍콩에 도착한다.
포그는 아우다 부인의 친척을 찾았지만 그들은 2년 전 유럽으로 떠난 상태였다. 그래서 함께 유럽으로 가기로 한다. 픽스형사의 꾐에 넘어간 파스파르투는 깊은 잠에 취하고 포그와 길이 엇갈리고 만다. 포그와 아우다 부인, 픽스 형사는 탕카데르호를 타고 상하이로 떠난다.
11월 11일 새벽 상하에 도착한 포그와 아우다부인은 요코하마로 가는 배를 타고 14일 아침 요코하마에 도착한다. 파스파르투는 카르나티그호를 타고 11월 13일 오전에 요코하마에 도착했다. 그는 미국으로 떠난다는 서커스단에 들어가고 극적으로 포그와 다시 만난다.
미국 샌프란시스코로 기른 제너럴 그랜트 호는 오후 6시 30분 출발예정이었다. 계획대로 진행되고 있었다. 11월 23일 영국 런던의 정반대 지점에 도착했다. 평소 맞지 않던 파스파르투의 시계가 배에 있는 시계와 딱 맞았다. 현 위치와 런던과 경도가 180도 차이가 나기 때문에 자신의 시계와 배의 시계가 12시간 차이가 난다는 사실은 몰랐다.
12월 3일 샌프란시스코에서 뉴욕으로 가는 기차를 탔다. 기차는 붕괴위험이 있는 다리를 건넜지만 인디언의 습격으로 파스파루트가 인디언에게 잡혀간다. 포그는 구조대를 결성해 구하러 간다. 그 때문에 기차는 놓치고 만다. 그래서 포그일행은 돛이 달린 커다란 눈썰매를 타고 오후 1시쯤 오마하역에 도착하였다.
시카고 기차, 뉴욕으로 가는 기차, 오하이오주, 뉴저지주를 지나 12월 11일 오후 11시쯤 허드슨강 역에 도착한다. 화물선 헐리에타호를 빌려 리버풀로 출발한다. 그러나 연료 부족으로 그는 선장에 배를 팔라며 배의 나무를 뜯어 연료로 사용한다. 헐리에타호는 12월 20일 오후 10시 퀸스타운 앞바다에 도착한다.
12월 21일 오전 11시 40분에 리버풀에 도착한다. 그 순간 픽스형사가 포그를 체포한다. 하지만 사흘 전 은행범인이 잡혔다. 픽스 형사는 용서를 구한다. 포그는 픽스형사를 한방 때리고 고속기관차를 타고 런던으로 간다.
런던에 도착한 시간은 8시 50분이었다. 80일간의 세계 일주는 마쳤지만 약속시간보다 5분 늦는 바람에 내기에서 졌다고 생각한다. 그러나 포그는 사랑하는 아우다부인을 만났다며 프러포즈를 한다.
둘은 오늘이 일요일이라고 생각하고 월요일에 결혼식을 올리기로 약속한다. 파스파르투는 목사를 찾아간다. 목사는 내일은 일요일이라며 화를 낸다. 파스파루트는 그들이 도착한 날이 12월 21일 토요일이 아니라 12월 20일 금요일이었다는 사실을 알게 된다. 경도 1도씩 지날 때마다 4분씩 짧아진 것이다. 지구의 둘레에 360개의 경도가 있으니깐 360에 4를 곱하면 1440분 정확히 24시간 짧아진 것이다. 그들은 79일 만에 세계일주를 한 셈이다.
포그는 내기에서 승리하고 2만 파운드를 땄지만 남는 것은 별로 없었다. 여행 경비로 1만 9천 파운드나 썼기 때문이다. 하지만 포그는 아내를 만난 것과 세계 일주에 성공했다는 것에 의미를 두었다. 남은 1천 파운드는 성실한 파스파르투와 직업 정신이 투철한 픽스형사에게 나누어 주었다. 두 사람의 결혼식은 48시간 뒤 계획대로 월요일에 진행되었다.
무모한 도전이었지만 많은 사람들에게 꿈과 희망을 준 소설이었다. 실제로 소설을 읽고, 1888년 미국 엘리자베스 버스란드가 79일 만에, 1890년 미국 넬리 블리가 72일 만에, 1892년 미국 조지 프랜시스 트레인이 60일 만에 세계일주를 했다고 한다.
